Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке С (4;-7) и, которая проходит через точку М (-3;6)​

Answer 1

Ответ:

(x-4)^2+(y+7)^2=218

Пошаговое объяснение:

^2- это в квадрате

Формула уравнения окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=R^2. Х и у- координаты лббой точки окружности, а а и b- координаты середины окружности

Точки a и b нам уже даны

(x-4)^2+(y+7)^2=R^2

Осталось найти квадрат радиуса. Радиус-- это расстояние между серединой точки и любой точкой на окружности. То есть, мы модем найти расстояние между С и М

R^2=(СМ)^2=(-3-4)^2+(6-(-7))^2=7^2+13^2=49+169=218

Подставим

(x-4)^2+(y+7)^2=218

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке C(4, -7) и проходящей через точку M(-3, 6) может быть записано в следующем виде:

$(x - 4)^2 + (y + 7)^2 = r^2$

где (x, y) - координаты произвольной точки на окружности, а r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус r, используем координаты точки M(-3, 6), которая лежит на окружности:

$(-3 - 4)^2 + (6 + 7)^2 = r^2$ $(-7)^2 + (13)^2 = r^2$ $49 + 169 = r^2$ $218 = r^2$

Таким образом, радиус окружности $r = \sqrt{218}$.

Итак, окончательное уравнение окружности:

$(x - 4)^2 + (y + 7)^2 = 218$

Это уравнение описывает окружность с центром в точке C(4, -7) и проходящую через точку M(-3, 6).