Question

СРОЧНО ПЖ Точка А, що не лежить у площині квадрата площею 72 см, віддалена від кожної з його вершин на 10 см. Знайти відстань від точки А до площини квадрат

Answer 1

Ответ:

Так як т. А рівновіддалена від вершин квадрата, то проекція точки попадає в точку перетину діагоналей квадрата. За теоремою Піфагора діагональ квадрата d = a√2 = 6√2√2 = 12(см). В точці перетину дігоналі квадрата діляться навпіл - 6 см. Знову можна застосувати теорему Піфагора h = √10² - 6² = √64=8(см)

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання.

Ми маємо квадрат площею 72 квадратних сантиметри. Щоб знайти його сторону, давайте використаємо формулу для площі квадрата:

Площа квадрата = сторона²

72 см² = сторона²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти сторону:

сторона = √(72 см²) = 6√2 см

Тепер, коли ми знаємо сторону квадрата, давайте знайдемо відстань від точки А до центру квадрата. Це можна зробити, розділивши сторону на 2:

Відстань до центру = (сторона квадрата) / 2 = (6√2 см) / 2 = 3√2 см

Тепер нам потрібно знайти відстань від точки А до площини квадрата. Оскільки точка А віддалена від кожної вершини квадрата на 10 см, це означає, що точка А знаходиться на відстані 10 см від кожного з чотирьох кутів квадрата.

Отже, відстань від точки А до площини квадрата дорівнює відстані від точки А до центру квадрата плюс відстань від центру квадрата до площини:

Відстань від А до площини = (Відстань до центру) + (Відстань від центру до площини)

Відстань від А до площини = (3√2 см) + (половина сторони квадрата) = (3√2 см) + (3√2 см) = 6√2 см

Отже, відстань від точки А до площини квадрата дорівнює 6√2 см.