Question

Расстояние 180 км между двумя пунктами А и В теплоход проходит по течению реки на 1 час быстрее, чем то же расстояние в стоячей воде, и на 2,25 часа быстрее, чем против течения. За какое время теплоход проходит расстояние от А до В по течению реки?

Answer 1

Ответ:8

Пошаговое объяснение:Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна X км/ч.

* s = v * t - формула.

 t = s/v

  S - Путь  V - Скорость  t - время

По течению  180 км (x + 4) км/ч (180 / x + 4) ч

Против течения 180 км (x - 4) км/ч (180 / x + 4) ч

По условию задачи известно, что теплоход затратил на весь путь 70 часов. Так как стояка длилась 10 часов, то:

Теплоход был в пути 70 - 10 = 60 часов

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V - скорость теплохода в стоячей воде (в км/ч).
• Vr - скорость течения реки (в км/ч).

Теперь у нас есть следующие сведения:

1. Теплоход проходит расстояние 180 км по течению на 1 час быстрее, чем в стоячей воде. То есть время, которое ему нужно для этого, составляет 180 км / (V + Vr - 1).
2. Теплоход проходит расстояние 180 км по течению на 2,25 часа быстрее, чем против течения. То есть время, которое ему нужно для этого, составляет 180 км / (V - Vr + 2.25).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 180 / (V + Vr - 1) = время для движения по течению
2. 180 / (V - Vr + 2.25) = время для движения против течения

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и Vr.

Сначала найдем V + Vr - 1 и V - Vr + 2.25:

1. V + Vr - 1 = 180 / (время для движения по течению)
2. V - Vr + 2.25 = 180 / (время для движения против течения)

Теперь сложим оба уравнения:

(V + Vr - 1) + (V - Vr + 2.25) = 180 / (время для движения по течению) + 180 / (время для движения против течения)

Упростим это уравнение:

2V + 1.25 = 180 * ((1 / (время для движения по течению)) + (1 / (время для движения против течения)))

Теперь у нас есть выражение для 2V:

2V = 180 * ((1 / (время для движения по течению)) + (1 / (время для движения против течения))) - 1.25

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы найти V:

V = [180 * ((1 / (время для движения по течению)) + (1 / (время для движения против течения))) - 1.25] / 2

Теперь, когда мы знаем значение V, мы можем найти время, которое теплоходу нужно для прохождения расстояния от А до В по течению реки:

Время = 180 / (V + Vr - 1)

Подставим значение V и решим это уравнение.