Question

Найдите стороны треугольника, подобного треугольнику со сторонами 1,5 см; 2 см; 3 см, если его периметр равен 26 см. Ответы запиши отдельно в каждое окошечко, от меньшего к большему, без единиц измерения.

Answer 1

Ответ:

6 8 12

Объяснение:

Рассмотрим подобные треугольники ABC и A1B1C1.

AB/A1B1=BC/D1C1=CA/C1A1=k ( коэффициент подобия ),

1,5/A1B1=2/D1C1=3/C1A1=k

P(A1B1C1)=26 см, P(ABC)=1,5+2+3=6,5(см). P(ABC)/P(A1B1C1)=k.

P(ABC)/P(A1B1C1)=6,5/26=0,25,

1,5/A1B1=0,25, A1B1=1,5÷0,25=6(см).

2/D1C1=0,25, D1C1=8(см).

3/C1A1=0,25, C1A1=12(см).

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции. Первый треугольник имеет стороны в пропорции 1:2:3, то есть отношение длины каждой стороны к следующей равно 1/2 = 0.5 и 2/3 ≈ 0.67.

Периметр первого треугольника равен 1 + 2 + 3 = 6 см.

Мы знаем, что периметр второго треугольника равен 26 см, и мы хотим найти стороны этого подобного треугольника. Мы можем представить, что длина каждой стороны второго треугольника - это некоторое умножение соответствующей стороны первого треугольника на некоторый множитель k:

Первая сторона второго треугольника = 1 см * k Вторая сторона второго треугольника = 2 см * k Третья сторона второго треугольника = 3 см * k

Теперь мы знаем, что периметр второго треугольника равен 26 см:

1см * k + 2см * k + 3см * k = 26см

Распределение k можно найти, разделив обе стороны уравнения на k:

k + 2k + 3k = 26

Теперь сложим коэффициенты k:

6k = 26

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти k:

k = 26 / 6 ≈ 4.3333

Теперь мы можем найти стороны второго треугольника:

Первая сторона второго треугольника = 1см * 4.3333 ≈ 4.3333 Вторая сторона второго треугольника = 2см * 4.3333 ≈ 8.6666 Третья сторона второго треугольника = 3см * 4.3333 ≈ 13

Ответы:

Первая сторона второго треугольника: около 4.33 Вторая сторона второго треугольника: около 8.67 Третья сторона второго треугольника: около 13