Question

1)Разделите число 108 на три части в отношении 6:8:13 2)Между тремя школами распределили 2800 кг мандаринов в отношении6:3:5. Сколько килограммов мандаринов получила каждая школа ? 3)Периметр прямоугольника равен 36см. Найдите площадь этого прямоугольника, если его стороны относятся как: 1) 1:5 2) 1:3 4)Отношение длины комнаты к её ширине равно 5:4. Найдите площадь комнаты,если известно, что длина равна 6 метрам. 5)Разделите число 72 на две части в отношении 2:7. 6) Периметр треугольника равен 140 см, длины его сторон относятся как 8:12:15.Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

1) 6 + 8 + 13 = 27  ( всего частей )

  108 : 27 = 4  ( 1 часть )

  6 · 4 = 24

  8 · 4 = 32

  13 · 4 = 52

 24 + 32 + 52 = 108

24:32:52 ( отношение )

2)  6 + 3 + 5 = 14 ( всего частей )

    2800 : 14 = 200   ( 1 часть )

    6 · 200 = 1200

    3 · 200 = 600

    5 · 200 = 1000

   1200 + 600 + 1000 = 2800

   1200:600:1000 ( отношение )

первая школа получила 1200 кг мандаринов

вторая школа получила 600 кг мандаринов

третья школа получила 1000 кг мандаринов

3) (1)

1 + 5 = 6   ( всего частей )

36 : 6 = 6 ( одна часть )

1 · 6 = 6 см ( одна сторона )

5 · 6 = 30 см ( вторая сторона )

S = ab ( формула площади прямоугольника )

S = 6 · 30 = 180 см²

(2)

1 + 3 = 4  ( всего частей )

36 : 4 = 9 ( одна часть )

1 · 9 = 9 см ( одна сторона )

3 · 9 = 27 см ( вторая сторона )

S = ab

S = 9 · 27 = 243 см²

5)  2 + 7 = 9  ( все части )

    72 : 9 = 8  ( одна часть )

     2 · 8 = 16  

    7 · 8 =  56

    16 + 56 = 72

    16:56 ( отношение )

6) 8 + 12 + 15 = 35 ( всего частей )

140 : 35 = 4  ( одна часть )

8 · 4 = 32 ( первая сторона )

12 · 4 = 48  ( вторая сторона )

15 · 4 = 60  ( третья сторона )

32 + 48 + 60 = 140

32:48:60  ( отношение )

Answer 2

1. Для разделения числа 108 на три части в отношении 6:8:13, сначала найдем сумму коэффициентов: 6 + 8 + 13 = 27

Затем разделим число 108 на эту сумму и умножим на каждый коэффициент: Первая часть = (6 / 27) * 108 = 24 Вторая часть = (8 / 27) * 108 = 32 Третья часть = (13 / 27) * 108 = 52

2. Для распределения 2800 кг мандаринов между тремя школами в отношении 6:3:5, сначала найдем сумму коэффициентов: 6 + 3 + 5 = 14

Затем разделим 2800 кг на эту сумму и умножим на каждый коэффициент: Первая школа = (6 / 14) * 2800 = 1200 кг Вторая школа = (3 / 14) * 2800 = 600 кг Третья школа = (5 / 14) * 2800 = 1000 кг

3. Периметр прямоугольника равен 36 см, и его стороны относятся как 1:5. Пусть одна из сторон равна x см, тогда другая сторона равна 5x см. Периметр равен сумме всех сторон, то есть:

2x + 2(5x) = 36

Упростим уравнение:

2x + 10x = 36 12x = 36

Решим уравнение для x:

x = 36 / 12 x = 3 см

Теперь мы знаем, что одна сторона равна 3 см, а другая 5x = 5 * 3 = 15 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = 3 см * 15 см = 45 см²

4. Отношение длины комнаты к её ширине равно 5:4, и длина равна 6 метрам. Чтобы найти ширину, делим длину на 5 + 4:

Ширина = (4 / (5 + 4)) * 6 м = (4 / 9) * 6 м = 24 / 9 м = 8/3 м.

Теперь, чтобы найти площадь комнаты, умножим длину на ширину:

Площадь = 6 м * (8/3) м = (48/3) м² = 16 м².

5. Для разделения числа 72 на две части в отношении 2:7, найдем сумму коэффициентов:

2 + 7 = 9

Затем разделим число 72 на эту сумму и умножим на каждый коэффициент: Первая часть = (2 / 9) * 72 = 16 Вторая часть = (7 / 9) * 72 = 56

6. Периметр треугольника равен 140 см, и длины его сторон относятся как 8:12:15. Пусть стороны треугольника равны 8x см, 12x см и 15x см.

Известно, что сумма длин всех трех сторон равна периметру:

8x + 12x + 15x = 140

35x = 140

Решим уравнение для x:

x = 140 / 35 x = 4

Теперь можем найти длины сторон:

Первая сторона = 8x = 8 * 4 = 32 см Вторая сторона = 12x = 12 * 4 = 48 см Третья сторона = 15x = 15 * 4 = 60 см

Таким образом, стороны треугольника равны 32 см, 48 см и 60 см.