Question

Решите уравнение:1) 3-|x|+ 4 = |x|+8;2) 2 |x|- 6=-x]; 3) 4 x – 2 = 12-х).​

Answer 1

Ответ:

вот

Пошаговое объяснение:

...................

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. 3 - |x| + 4 = |x| + 8

Сначала соберем все члены с |x| на одной стороне уравнения:

3 - |x| + 4 - |x| = 8

Теперь объединим похожие члены:

(3 - |x| - |x|) + 4 = 8

Упростим:

3 - 2|x| + 4 = 8

Теперь выразим |x|:

-2|x| = 8 - 3 - 4

-2|x| = 1

Теперь разделим обе стороны на -2, но помним, что абсолютное значение может быть только неотрицательным:

|x| = -1

Уравнение |x| = -1 не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение всегда неотрицательно. Поэтому данное уравнение не имеет решений.

2. 2 |x| - 6 = -x

Сначала добавим x к обеим сторонам:

2 |x| - 6 + x = 0

Теперь разделим на 2:

|x| - 3 + x/2 = 0

Теперь рассмотрим два случая:

a) Если x >= 0, то |x| = x, и уравнение принимает вид:

x - 3 + x/2 = 0

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x - 6 + x = 0

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 6/3

x = 2

b) Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение принимает вид:

-x - 3 + x/2 = 0

Теперь добавим x к обеим сторонам:

-3 + x/2 = 0

x/2 = 3

x = 2 * 3

x = 6

Таким образом, у нас есть два решения: x = 2 и x = 6.

3. 4x - 2 = 12 - x

Сначала добавим x к обеим сторонам:

4x + x - 2 = 12

5x - 2 = 12

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

5x = 12 + 2

5x = 14

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 14/5

x = 2.8

Ответ: x = 2.8.