Question

|х-2х|-3=6Помогите пожалуйста дайте с уравнением развёрнутый ответ. ​

Answer 1

$|x - 2x| - 3 = 6$

ответ фото

Answer 2

Конечно, давай разбираться. У нас есть уравнение |х-2х|-3=6. Давайте начнем с того, чтобы упростить его.

1. Выразим выражение внутри модуля: |х-2х| эквивалентно | -х |.

Теперь у нас получится уравнение | -х |-3=6.

2. Теперь у нас есть два возможных случая:

   a. Если -х -3 > 0, то уравнение примет вид: -х -3=6.

   b. Если -х -3 < 0, то уравнение примет вид: -(-х) -3=6.

3. Решим оба уравнения:

   a. Для -х -3=6:

   diffCopy code
   -х = 6 + 3
   
   -х = 9
   
   x = -9
   

   b. Для -(-х) -3=6:

   makefileCopy code
   x - 3 = 6
   
   x = 6 + 3
   
   x = 9
   

Итак, у уравнения два корня: x = -9 и x = 9. Проверим их подстановкой:

Для x = -9: | -(-9) | - 3 = 9 - 3 = 6 (верно)

Для x = 9: | -(9) | - 3 = 9 - 3 = 6 (верно)

Оба значения подходят, так что корни уравнения -9 и 9.