Question

Задача:На 3 машини навантажили 320 мішків зерна.На 1 і 2 машину разом 180 мішків зерна,а на 2 і 3 -210 мішків.Скільки мішків зерна навантажили на кожному окремо

Answer 1

1)210-180=30(м)-навантажили на 1-шу машину.
2)180-30=150(м)-навантажили на 2-гу машину.
3)210-150=60(м)-наввантажили на 3-тю машину.
Відповідь : 30,60і150 мішків.

Answer 2

Позначимо кількість мішків зерна, які навантажили на першу машину, як x, на другу - як y, на третю - як z.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

Спільно на першу і другу машину навантажили 180 мішків зерна: x + y = 180

Спільно на другу і третю машину навантажили 210 мішків зерна: y + z = 210

Загалом на всі три машини навантажили 320 мішків зерна: x + y + z = 320

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

Спочатку знаходимо значення x, y, z.

Додамо перше і третє рівняння: x + y + z = 320 x + z = 320

Віднімемо друге рівняння від цього: (x + z) - (y + z) = 320 - 210 x - y = 110

Тепер додамо це рівняння до першого: (x + y) + (x - y) = 180 + 110 2x = 290 x = 145

Підставимо значення x в перше рівняння: 145 + y = 180 y = 180 - 145 y = 35

Підставимо значення y в друге рівняння: 35 + z = 210 z = 210 - 35 z = 175

Таким чином, отримали, що на першу машину навантажили 145 мішків зерна, на другу - 35, на третю - 175.