Question

Сестра работает за 11 дней, брат за 22 дня, а отец за 33 дня.Через сколько дней они втроем будут работать вместе?

Answer 1

11 - простое число

22 = 2 · 11

33 = 3 · 11

НОК (11; 22 и 33) = 2 · 3 · 11 = 66 - наименьшее общее кратное

66 : 11 = 6 раз поработает сестра

66 : 22 = 3 раза поработает брат

66 : 33 = 2 раза поработает отец

Ответ: через 66 дней они будут работать вместе.

Answer 2

Чтобы рассчитать, через сколько дней они втроем будут работать вместе, вы можете использовать обратную величину общей рабочей производительности. Рабочая производительность - это количество работы, которое каждый из них может выполнить за один день.

Сестра работает за 11 дней, что означает, что ее рабочая производительность составляет 1/11 работы в день. Брат работает за 22 дня, его рабочая производительность составляет 1/22 работы в день. Отец работает за 33 дня, его рабочая производительность составляет 1/33 работы в день.

Теперь, чтобы найти общую рабочую производительность всех троих, сложите их производительности:

1/11 + 1/22 + 1/33 = (3/33) + (2/33) + (1/33) = 6/33 = 2/11.

Таким образом, общая рабочая производительность всех троих составляет 2/11 работы в день.

Чтобы узнать, через сколько дней они втроем закончат работу, разделите 1 (полную работу) на общую рабочую производительность:

1 / (2/11) = 11/2 = 5.5 дня.

Итак, они втроем закончат работу через 5.5 дня.