Question

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Урок 1 Для приготовления квашеной капусты Маржан взяла капусту, свеклу и соль в отношении 50 : 10 : 1 соответственно. Сколько граммов соли добавила Маржан, если масса свеклы с капустой равна 6 кг? Составь уравнение по условию задачи и найди его решение. Уравнение: x = г. Ответ: г.

Answer 1

Уравнение:

60 x =  6000 г.

Ответ: 100 г.

Answer 2

Давайте обозначим массу капусты как "К", массу свеклы как "С" и массу соли как "Со". Из условия задачи у нас есть следующие отношения:

1. Масса капусты к массе свеклы равна 50 : 10, что можно записать как: К / С = 50 / 10

2. Масса капусты к массе соли равна 50 : 1, что можно записать как: К / Со = 50 / 1

3. Масса свеклы с капустой равна 6 кг: К + С = 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте начнем с уравнения 1:

К / С = 50 / 10

Сначала домножим обе стороны на С:

К = (50 / 10) * С К = 5С

Теперь мы знаем, что К равно 5С. Мы можем подставить это значение в уравнение 3:

5С + С = 6

Теперь объединим коэффициенты при С:

6С = 6

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение С:

С = 6 / 6 С = 1

Теперь у нас есть масса свеклы, которая равна 1 кг. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти массу соли, используя уравнение 2:

К / Со = 50 / 1

Подставляем К = 5С:

5С / Со = 50 / 1

Сокращаем С с обеих сторон:

5 / Со = 50 / 1

Теперь найдем массу соли:

5Со = 50

Со = 50 / 5 Со = 10

Итак, Маржан добавила 10 граммов соли.