Question

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Всего 12 рёбер в прямоугольном параллелепипеде.

4 ребра по 10 см

4 ребра по 4 см

4 ребра по х см

Решение.

4·10 + 4·4 + 4·х = 80

40 + 16 + 4х = 80

4х = 80 - 40 - 16

4х = 24

х = 24 : 4

х = 6 см - третье измерение параллелепипеда.

Answer 2

Для нахождения третьего измерения параллелепипеда, давайте обозначим его длину, ширину и высоту как a, b и c соответственно.

Известно, что сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 80 см. В прямоугольном параллелепипеде у каждой из шести граней есть два ребра с разными длинами. Таким образом, сумма длин всех рёбер равна:

2(ab + ac + bc) = 80 см.

Также известно, что два измерения параллелепипеда равны 10 см и 4 см:

a = 10 см, b = 4 см.

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

2(104 + 10c + 4*c) = 80.

Упростим уравнение:

2(40 + 14c) = 80, 80 + 28c = 80.

Теперь выразим c:

28c = 0, c = 0.

Третье измерение (высота) равно 0 см. Это означает, что параллелепипед является плоской фигурой и не имеет высоты.