Question

Как с помощью двух взвешиваниях найти фальшивую монету среди трёх монет с помощью чашечных весов, если неизвестно, легче она настоящеё или тяжалее?ответ подробно!

Answer 1

Убираем одну монету в сторону .Делим оставшиеся монеты на две равные кучки. Из каждой кучки берем по 3 монеты, кладем на весы и взвешиваем. Если вес одинаковый то взвешиваем оставшиеся 1 и 1 монеты и выявляем фальшивую (если вес равный, то первая отложенная монета - фальшивая) . Если же одна группа из трех монет легче другой, значит там есть фальшивая монета. Оставляем более легкую группу из трех монет и кладем на весы 1 и 1 и действуем по предыдущему алгоритму: если вес одинаков, значит фальшива третья, а если нет то та которая легче.

Answer 2

Для того чтобы найти фальшивую монету среди трех монет с помощью чашечных весов, используя только два взвешивания, не зная, легче она настоящей или тяжелее, можно применить следующий алгоритм:

Шаг 1:

Разделите три монеты на две группы: поставьте две монеты на одну чашку весов, а третью монету оставьте в стороне.

Шаг 2:

- Если чашка весов с двумя монетами наклоняется вниз, то это означает, что фальшивая монета находится среди этих двух монет. Перейдите к шагу 3. - Если чашка весов с двумя монетами остается в горизонтальном положении, то это означает, что фальшивая монета находится в третьей монете, которая была оставлена в стороне. Перейдите к шагу 4.

Шаг 3:

Возьмите две монеты, которые были на чашке весов, и взвесьте их на чашках весов. Если одна из монет наклоняется вниз, то это означает, что эта монета является фальшивой. Если обе монеты остаются в горизонтальном положении, то это означает, что третья монета, которая была оставлена в стороне, является фальшивой.

Шаг 4:

Взвесьте третью монету, которая была оставлена в стороне, на одной из чашек весов с любой другой монетой, которая не была взвешена ранее. Если одна из монет наклоняется вниз, то это означает, что эта монета является фальшивой. Если обе монеты остаются в горизонтальном положении, то это означает, что монета, которая не была взвешена ранее, является фальшивой.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний можно найти фальшивую монету среди трех монет.