Question

Известно, что c и d — натуральные числа и 5c+4d=42. Каким может быть число d?

Answer 1

5с+4d=42

Если с=1, то d не может быть целым.

Если с=2, то d=(42-5×2)/4=8

Если с=3, то d не может быть целым.

Если с=4, то d не может быть целым.

Если с=5, то d не может быть целым.

Если с=6, то d=(42-5×6)/4=3

Если с=7, то d не может быть целым.

Если с=8, то d не может быть целым.

При с>8 выражение принимает значения, большие 42. Дальше проверять не имеет смысла.

Ответ: d=3; d=8.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение 5c + 4d = 42 и попробуем найти все натуральные числа c и d, удовлетворяющие этому уравнению.

Сначала выразим c из уравнения:

$5c = 42 - 4d$

Теперь разделим обе стороны на 5:

$c = \frac{42 - 4d}{5}$

Для того чтобы c было натуральным числом, $42 - 4d$ должно быть кратно 5. Посмотрим, какие значения d удовлетворяют этому условию:

1. При $d = 1$: $42 - 4 \times 1 = 38$ (не кратно 5)
2. При $d = 2$: $42 - 4 \times 2 = 34$ (не кратно 5)
3. При $d = 3$: $42 - 4 \times 3 = 30$ (кратно 5)
4. При $d = 4$: $42 - 4 \times 4 = 26$ (не кратно 5)
5. При $d = 5$: $42 - 4 \times 5 = 22$ (кратно 5)

Таким образом, натуральные числа $d$, при которых $5c + 4d = 42$, это $d = 3$ и $d = 5$.