Question

14. Найдите площадь и высоты параллелограмма, стороны которого равны 9 см, 12 см, а одна из диагоналей равна 15 см.​

Answer 1

..........................

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма и его высоты, когда известны стороны 9 см, 12 см и одна из диагоналей равна 15 см, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь параллелограмма (S) равна произведению длины одной из его диагоналей (D) на высоту (h), проведенную к этой диагонали:

S = D * h

2. Высота (h) параллелограмма, проведенная к одной из его сторон, может быть найдена следующим образом:

h = (2 * S) / a

где "a" - длина стороны параллелограмма, к которой проведена высота.

Давайте найдем высоту (h) параллелограмма:

Сначала найдем площадь (S) параллелограмма, используя формулу S = D * h. Мы знаем длину одной из диагоналей (D) - 15 см, но нам нужно найти высоту (h). Поскольку диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, высота (h) также является высотой одного из этих треугольников. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:

(9 см)^2 + h^2 = (12 см)^2

81 + h^2 = 144

h^2 = 144 - 81

h^2 = 63

h = √63

Теперь мы знаем высоту (h) параллелограмма. Теперь мы можем найти его площадь:

S = D * h = 15 см * √63 см ≈ 94.28 см²

Площадь параллелограмма составляет примерно 94.28 квадратных сантиметра, а высота равна √63 см.