Question

Разложите на множители трёхчлен, выделив квадратдвучлена: 4) х² - 8x - 9​

Answer 1

Ответ:

(x-9)(x+1)

Пошаговое объяснение:

х² - 8x - 9​=

x²-8x+16-25=

(x-4)²-25=

((x-4)-5)((x-4)+5)=

(x-9)(x+1)

Answer 2

Для разложения трехчлена $x^2 - 8x - 9$ на множители выделим сначала квадратный двучлен, который является квадратом бинома:

$x^2 - 8x - 9$

Чтобы выделить квадратный двучлен, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при $x$:

$x^2 - 8x + 16 - 16 - 9$

Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

$x^2 - 8x + 16 - 16 - 9 = (x - 4)^2 - 25$

Теперь разложим полученное выражение:

$(x - 4)^2 - 25 = (x - 4 + 5)(x - 4 - 5) = (x + 1)(x - 9)$

Итак, трехчлен $x^2 - 8x - 9$ разложен на множители: $(x + 1)(x - 9)$.