Question

Найди производную функцию y=x²-|x-2| в точках x =1 и x=3 ответ; при x=1 значение y¹=при х=3 значение у¹ =пж пожалуста срочно даю 20 балов​

Answer 1

Ответ:

1) при х=1, функция примет вид: у=х²-1

2) при х=3, функция примет точно такой же вид: у=х²-1

3) значит производные имеют одинаковый вид, а именно: y¹=2х, но численные значения будут  разные. Так при х=1 производная равна 2·1=2, а при х=3 производная уже равна 2·3=6

Ответ: при х=1, y¹=2

           при х=3, y¹=6

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = x^2 - |x - 2| в точках x = 1 и x = 3.

1. Для x = 1: Вычислим производную в этой точке: y' = (d/dx) (x^2 - |x - 2|)

   Сначала возьмем производную x^2: (d/dx) (x^2) = 2x

   Теперь возьмем производную |x - 2|: (d/dx) |x - 2| = (d/dx) -(x - 2), при x < 2 = (d/dx) (x - 2), при x > 2

   Для x < 2: (d/dx) -(x - 2) = -1

   Для x > 2: (d/dx) (x - 2) = 1

   Теперь объединим эти результаты в одну производную:

   y' = 2x - 1, при x < 2 y' = 2x + 1, при x > 2

   Теперь подставим x = 1: y'(1) = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1

   Таким образом, при x = 1 значение производной y' равно 1.

2. Для x = 3: Теперь подставим x = 3 в выражение для производной: y'(3) = 2*3 + 1 = 6 + 1 = 7

   При x = 3 значение производной y' равно 7.

Итак, ответ: При x = 1, значение y' равно 1. При x = 3, значение y' равно 7.