Question

Розв'яжіть нерівність: log⅕ x больше 2

Answer 1

Ответ:

$x>0,04$

Пошаговое объяснение:

$x>(\frac{1}{5})^2, x>\frac{1}{25}$

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність $\log_{\frac{1}{5}}(x) > 2$, спочатку перетворимо її в еквівалентний вираз за допомогою визначення логарифма:

$$\log_{\frac{1}{5}}(x) > 2 \iff \left(\frac{1}{5}\right)^2 < x.$$

Знаючи, що $\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}$, можемо записати нерівність як:

$$\frac{1}{25} < x.$$

Отже, множина розв'язків цієї нерівності - це всі дійсні числа $x$, більші за $\frac{1}{25}$.