Question

Найди производную функции y=4x2−18 в точке x=2. Ответ (если необходимо, ответ округли до 0.01):y′(2)=​

Answer 1

Ответ:

y'(2)=16

Пошаговое объяснение:

y=4x²-18

y'=2*4x=8x

y'(2)=8*2=16

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 4x^2 - 18 в точке x = 2, используем правило степенной функции и константы.

Сначала найдем производную функции y = 4x^2 - 18 по x:

y' = d/dx (4x^2 - 18).

Для нахождения производной x^n по x, где n - это константа, используется следующее правило: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).

Применяя это правило к каждому члену:

y' = d/dx(4x^2) - d/dx(18).

y' = 2*4x^(2-1) - 0 (производная константы равна нулю).

y' = 8x.

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x = 2, подставим x = 2 в выражение для y':

y'(2) = 8*2 = 16.

Итак, значение производной функции y = 4x^2 - 18 в точке x = 2 равно 16.