Question

Айша задумала число 5. Брат дал задание: умножить на 2 и отнять 4 до тех пор, пока не получит наименьшее трёхзначное число, которое кратно 10. Еслиза одну операцию нужно сперва умножить на 2, а потом отнять 4, то сколькораз Айша выполнила эту операцию? 4 класс помогите плиз у меня алимпиада​

Answer 1

Ответ:

5*2-4=6*2-4=8*2-4=12*2-4=20*2-4=36*2-4=68*2-4=132*2-4=260.

Ответ 260 - нужно провести эту операцию 8 раз.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Айша начинает с числа 5 и выполняет две операции: умножить на 2 и отнять 4. Это можно записать в виде формулы: $2x - 4$, где $x$ - исходное число.

После каждой операции число $x$ удваивается и уменьшается на 4. Таким образом, после $n$ операций число $x$ можно выразить как: $x_n = 2^n \times 5 - 4n$

Нам нужно найти такое наименьшее значение $n$, при котором $x_n$ становится кратным 10 и больше 100.

Давайте проверим несколько значений \(n\): 1. При \(n = 1\): \(2^1 \times 5 - 4 \times 1 = 6\). Это число не подходит. 2. При \(n = 2\): \(2^2 \times 5 - 4 \times 2 = 16\). Это число тоже не подходит. 3. При \(n = 3\): \(2^3 \times 5 - 4 \times 3 = 28\). Это число все еще не подходит. 4. При \(n = 4\): \(2^4 \times 5 - 4 \times 4 = 44\). Это число также не подходит. 5. При \(n = 5\): \(2^5 \times 5 - 4 \times 5 = 76\). Это число все еще не подходит. 6. При \(n = 6\): \(2^6 \times 5 - 4 \times 6 = 124\). Это число больше 100 и кратно 10. Таким образом, Айша выполнила \(6\) операций. Удачи на алимпиаде!