Question

Определите как изменится объем шара если его радиус увеличить в 8 раза, в 6 раз, в 10 раз, в n раз

Answer 1

Ответ: увеличится в 512, 216, 1000, n^3 раз.

Пошаговое объяснение:

Объём шара пропорционален кубу его радиуса.

Answer 2

Ответ:

увеличится в 512, 216, 1000, n^3 раз.

Объём шара пропорционален кубу его радиуса.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Объем шара можно вычислить по следующей формуле:

V = (4/3)πr³,

где V - объем шара, π (пи) - математическая константа, а r - радиус шара.

Если увеличить радиус шара в n раз, то новый радиус будет равен n * r. Тогда новый объем шара можно выразить следующим образом:

V' = (4/3)π(n * r)³.

Далее, чтобы узнать, как изменится объем шара при увеличении радиуса в n раз, можно сравнить новый объем V' с исходным объемом V и выразить это отношение:

(V' / V) = [(4/3)π(n * r)³] / [(4/3)πr³].

После сокращения одинаковых частей формулы, получим:

(V' / V) = (n * r)³ / r³.

Сокращаем r³ и упрощаем:

(V' / V) = n³.

Итак, объем шара изменится в n³ раз, если его радиус увеличится в n раз.