Question

Решить уравнение : 6 × | х - 5 | = 144 Пояснение : | ... | - модуль

Answer 1

6 × | х - 5 | = 144                   |:6

| х - 5 | = 24                       | раскрываем модуль

1)  х-5 = 24

x=29

2) x-5 = -24

x = -19

Ответ : х = -19; x = 29

 

Answer 2

Ответ:

$6 \times |x - 5| = 144 \\ |x - 5| = 144 \div 6 \\ |x - 5| = 24 \\x - 5 = 24 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 5 = - 24 \\ x = 29 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = -19 \\ \\ = = > \\ \\ x1 = - 19 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = 29$

Answer 3

Для решения уравнения $6 \times |x - 5| = 144$, начнем с выражения модуля $|x - 5|$. Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть его расстояние от нуля на числовой прямой. Если $|x - 5| = a$, то это означает, что $x - 5 = a$ или $-(x - 5) = a$, так как и $a$ и $-a$ равноудалены от нуля. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. $x - 5 = a$
2. $-(x - 5) = a$

В данном случае $a = 144/6 = 24$, так как $6 \times 24 = 144$.

1. Для уравнения $x - 5 = 24$, добавляем 5 к обеим сторонам: $x = 29$

2. Для уравнения $-(x - 5) = 24$, раскрываем скобки и решаем: $-x + 5 = 24$ $-x = 24 - 5$ $-x = 19$

Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: $x = -19$

Таким образом, уравнение $6 \times |x - 5| = 144$ имеет два решения: $x = 29$ и $x = -19$.