Question

Сколько общих точек могут иметь сфера с а) прямой b)плоскостью​

Answer 1

Ответ:

а) 2 если проходит сквозь нее, 1если касается сферы и 0

б) ∞ если сфера и плоскость пересекаются, 1 если сфера касается плоскости , 0

Answer 2

Сфера может иметь разное количество общих точек с прямой и плоскостью в зависимости от их взаимного расположения.

а) Сфера и прямая могут иметь 0, 1 или 2 общие точки:

• Если прямая находится полностью внутри сферы или не пересекает ее вообще, то общих точек будет 0.
• Если прямая касается сферы в одной точке, то будет 1 общая точка.
• Если прямая пересекает сферу в двух точках, то будет 2 общие точки.

б) Сфера и плоскость могут иметь 0, 1, 2 или бесконечно много общих точек:

• Если плоскость находится полностью вне сферы или параллельна ей, то общих точек будет 0.
• Если плоскость касается сферы в одной точке, то будет 1 общая точка.
• Если плоскость пересекает сферу в двух точках, то будет 2 общие точки.
• Если плоскость проходит через центр сферы, то будет бесконечно много общих точек, так как сфера будет полностью лежать внутри плоскости.

Таким образом, количество общих точек зависит от конкретной геометрической конфигурации сферы, прямой и плоскости.