Question

Прошу ответить срочно задача для 6 класника: сколько четырехзначное число можно составить только из нечетных цифр а) цифры не повторяются б) цифры можно повторять

Answer 1

А) всего нечетных цифр: 5 (это 1, 3, 5, 7, 9)
всего вариантов для их расстановки: 4 (тк четырехзначное число и цифры не повторяются)
тогда 5•4=20 четырёхзначных чисел
б) всего нечетных цифр: 5 (это 1, 3, 5, 7, 9)
всего вариантов для их расстановки: по 4 для каждой цифры, итого 5•4=20 вариантов.
тогда 5•20=100 четырехзначных чисел

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

а) Цифры не повторяются:

Для составления четырехзначного числа из нечетных цифр без повторений, мы можем использовать следующий метод:

1. Выбираем одну из нечетных цифр для первой позиции. Всего есть 5 нечетных цифр: 1, 3, 5, 7 и 9.

2. Для второй позиции выбираем одну из оставшихся 4 нечетных цифр.

3. Для третьей позиции выбираем одну из оставшихся 3 нечетных цифр.

4. Для четвертой позиции выбираем одну из оставшихся 2 нечетных цифр.

Таким образом, всего можно составить 5 * 4 * 3 * 2 = 120 различных четырехзначных чисел из нечетных цифр без повторений.

б) Цифры можно повторять:

Если цифры могут повторяться, то для каждой из четырех позиций мы можем выбрать любую из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Таким образом, всего можно составить 5 * 5 * 5 * 5 = 625 различных четырехзначных чисел из нечетных цифр с возможностью повторения.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) 120 различных четырехзначных чисел можно составить только из нечетных цифр без повторений.

б) 625 различных четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр с возможностью повторения.