Question

Помогите пожалуйста очень надо!! Решите линейное неравенство, содержащее переменную под знаком модуля: |х+3 | ≤ 4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ответ на фотографии...

Answer 2

Конечно, давайте решим данное линейное неравенство.

$|x + 3| \leq 4$

Для решения неравенства, нужно рассмотреть два случая:

1. $x + 3 \geq 0$ (если выражение $x + 3$ внутри модуля положительное)
2. $x + 3 < 0$ (если выражение $x + 3$ внутри модуля отрицательное)

Рассмотрим первый случай:

Когда $x + 3 \geq 0$, неравенство $|x + 3| \leq 4$ можно переписать как:

$x + 3 \leq 4$

Решаем для $x$:

$x \leq 1$

Теперь рассмотрим второй случай:

Когда $x + 3 < 0$, неравенство $|x + 3| \leq 4$ можно переписать как:

$-(x + 3) \leq 4$

Решаем для $x$:

$-x - 3 \leq 4$

$-x \leq 7$

$x \geq -7$

Таким образом, решение данного неравенства: $-7 \leq x \leq 1$.