Question

Сторона прямоугольника равна 15 см и образует с диагональю угол 30°. Найдите площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:    130,5 см ².

Пошаговое объяснение:

S=ab.  a= 15 см.

b= a*tg30* = 15* √3/3 = 15*0.577=8.655≈8.7 см.

S = 15 * 8.7 =  130.5 см ².

S=130,5 см ².

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.

У нас есть прямоугольник со сторонами a и b, и мы знаем, что одна из сторон (пусть это будет a) равна 15 см и образует угол 30° с диагональю.

Мы также знаем, что диагональ прямоугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника. Мы можем рассмотреть один из этих треугольников, и в нем у нас есть следующие данные:

Сторона, образующая угол 30° (a) равна 15 см. Диагональ (c) прямоугольника - это гипотенуза треугольника. Угол между стороной a и диагональю (угол 30°). Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус (sin) для вычисления длины стороны b:

sin(30°) = a / c

Теперь давайте решим это уравнение для стороны b:

sin(30°) = 15 / c

Чтобы избавиться от sin(30°), мы можем использовать значение синуса 30°, которое равно 0.5:

0.5 = 15 / c

Теперь найдем длину диагонали c:

c = 15 / 0.5 c = 30 см

Теперь у нас есть значения сторон a и b:

a = 15 см b = c = 30 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = a * b Площадь = 15 см * 30 см Площадь = 450 см²

Площадь прямоугольника равна 450 квадратным сантиметрам.