Question

Найти производную функций: e^8x+11 tgx^2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции $e^{8x} + 11\tan(x^2)$ по $x$ мы воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Начнем с первого слагаемого $e^{8x}$. Производная экспоненты $e^{ax}$ по $x$ равна $a\cdot e^{ax}$, где $a$ - это константа. В данном случае $a = 8$, поэтому производная первого слагаемого равна $8e^{8x}$.

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое $11\tan(x^2)$. Производная тангенса $\tan(x)$ равна $\sec^2(x)$, где $\sec(x)$ - это секанс, обратное значение косинуса. Поэтому производная второго слагаемого будет равна $11\cdot\sec^2(x^2)$.

Теперь мы можем записать производную всей функции:

$f'(x) = 8e^{8x} + 11\cdot\sec^2(x^2)$

Это и есть производная функции $e^{8x} + 11\tan(x^2)$ по $x$.