Question

Упростите выражения: (m-8)^2+4(m-4)(m+4) (2x-1)^3 (2x+1)^3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

1. Для (m-8)^2 + 4(m-4)(m+4):

   Раскроем квадратный корень и умножим выражение:

   (m-8)^2 = m^2 - 16m + 64

   4(m-4)(m+4) = 4(m^2 - 16) = 4m^2 - 64

   Теперь сложим оба выражения:

   m^2 - 16m + 64 + 4m^2 - 64

   Теперь объединим подобные члены:

   5m^2 - 16m

   Итак, упрощенное выражение: 5m^2 - 16m.

2. Для (2x-1)^3 (2x+1)^3:

   Это является разностью кубов:

   (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

   В данном случае, a = 2x и b = 1:

   (2x-1)^3 (2x+1)^3 = [(2x - 1)(2x + 1)] [(2x - 1)^2 + (2x - 1)(2x + 1) + (2x + 1)^2]

   Теперь упростим каждую из скобок:

   (2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1

   (2x - 1)^2 = (4x^2 - 4x + 1)

   (2x + 1)^2 = (4x^2 + 4x + 1)

   Теперь подставим эти результаты обратно в исходное выражение:

   (4x^2 - 1) [(4x^2 - 4x + 1) + (2x - 1)(2x + 1) + (4x^2 + 4x + 1)]

   Теперь умножим (4x^2 - 1) на каждый из членов внутри скобок:

   (4x^2 - 1)(4x^2 - 4x + 1) + (4x^2 - 1)(2x - 1)(2x + 1) + (4x^2 - 1)(4x^2 + 4x + 1)

   Теперь умножим каждое из этих выражений и упростим:

   (4x^4 - 4x^3 + x^2) + (8x^3 - 8x^2 - 2x + 1) + (4x^4 + 4x^3 - x^2)

   Теперь сложим подобные члены:

   8x^4 - 8x^2 - 2x + 1

   Итак, упрощенное выражение: 8x^4 - 8x^2 - 2x + 1.