Question

Найдите частное :(х^2-2х-24):(х-6) А) х^2+4 Б) х+4 В) х^2+6 Г)х-6 ^2( это в квадрате )

Answer 1

(х^2-2х-24):(х-6),
Находим нули функции х^2-2х-24 ( х1=6, х2=-4),
(х-6)(х+4):(х-6),
х+4
Ответ: Б ( х + 4 ) .

Answer 2

Для нахождения частного от деления многочлена \(x^2-2x-24\) на \(x-6\), мы можем воспользоваться методом деления многочленов или синтетическим делением.

Метод деления многочленов

Мы можем разделить \(x^2-2x-24\) на \(x-6\) используя долгое деление, чтобы получить частное.

        x + 4
   _______________________
x - 6 | x^2 - 2x - 24
        - (x^2 - 6x)
        ____________
              4x - 24
              - (4x - 24)
              __________
                       0

Таким образом, частное от деления \(x^2-2x-24\) на \(x-6\) равно \(x+4\), что соответствует варианту Б) \(x+4\).

Синтетическое деление

Синтетическое деление также дает нам тот же результат:

         6 |  1  -2  -24
            |    6  24  0
           ______________
               1   4   0

Результат синтетического деления также равен \(x+4\).

Таким образом, частное от деления \(x^2-2x-24\) на \(x-6\) равно \(x+4\), что соответствует варианту Б) \(x+4\).