Question

Відомо, що tga=15. Обчисліть вираз: sina+15cosa/30cosa-sina.​

Answer 1

Відповідь:

2

Покрокове пояснення:

tg a=sina/cosa=15 → sina=15cosa

Робимо підстановку

sina+15cosa=30cosa

30cosa-sina=15cosa

Тоді

(sina+15cosa)/(30cosa-sina)=30cosa/15cosa=2

Або інший спосіб, виносимо синус за дужки,так як існує тангес, то косинус≠0:

(sina+15cosa)/(30cosa-sina)=cosa(tga+15)/(cosa(30-tga))=(15+15)/(30-15)=30/15=2

Answer 2

Для обчислення виразу sina + 15cosa / 30cosa - sina спочатку розглянемо чисельник та знаменник окремо.

Чисельник: sina + 15cosa

Знаменник: 30cosa - sina

Тепер підставимо відоме значення tga = 15:

cosa = 1 / tga = 1 / 15

sina = tga * cosa = 15 * (1 / 15) = 1

Тепер підставимо ці значення у вираз:

Чисельник: sina + 15cosa = 1 + 15 * (1 / 15) = 1 + 1 = 2

Знаменник: 30cosa - sina = 30 * (1 / 15) - 1 = 2 - 1 = 1

Отже, вираз sina + 15cosa / 30cosa - sina дорівнює:

(2) / (1) = 2