Question

Помогите пожалуйста Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, если будет плыть по течению реки 4.5часа. Скорость течения реки 2 км ч. Найти собственную скорость катера.С решением

Answer 1

Ответ:12км/ч

Пошаговое объяснение:

S=Vt

\-скорость катера

Скорость течения реки 3 км/ч

Т.к. катер плыл 24 по озеру,а потом 34 против течения реки, то

2V+3(V-3)=3,4(V+3) 2V+3V-9=3,4V+10,2 5V-3,4V=10,2+9 1,6V=19,2

V=19,2:1,6 М=12км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Vc - скорость катера в спокойной воде (в км/ч) Vр - скорость течения реки (в км/ч) d - расстояние, которое катер может пройти за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки (в км)

Известно, что катер проплывает такое же расстояние в обоих случаях:

2 * (Vc + Vр) = 3 * (Vc - Vр)

Также известно, что катер плывет вниз по течению реки 4.5 часа, и мы хотим найти его собственную скорость:

(Vc + Vр) * 4.5 = d

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить. Давайте начнем с первых двух уравнений:

2 * (Vc + Vр) = 3 * (Vc - Vр)

Раскроем скобки:

2Vc + 2Vр = 3Vc - 3Vр

Переносим все члены с Vc на одну сторону и все члены с Vр на другую:

2Vc - 3Vc = -3Vр - 2Vр

-Vc = -5Vр

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

Vc = 5Vр

Теперь у нас есть выражение для скорости катера Vc в терминах скорости течения реки Vр. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти собственную скорость катера:

(Vc + Vр) * 4.5 = d

(5Vр + Vр) * 4.5 = d

6Vр * 4.5 = d

27Vр = d

Теперь у нас есть значение расстояния d в терминах скорости течения реки Vр. Мы также знаем, что скорость течения реки Vр равна 2 км/ч, так что подставим это значение:

27 * 2 = d

54 = d

Теперь, когда у нас есть значение расстояния d, мы можем найти собственную скорость катера, используя одно из оригинальных уравнений:

(Vc + Vр) * 4.5 = d

(Vc + 2) * 4.5 = 54

Раскроем скобки:

4.5Vc + 9 = 54

Теперь выразим Vc:

4.5Vc = 54 - 9

4.5Vc = 45

Теперь разделим обе стороны на 4.5:

Vc = 45 / 4.5

Vc = 10

Итак, собственная скорость катера (без учета течения реки) равна 10 км/ч.