Question

Срочно! При каких значениях t имеет единственный корень уравнения а)tx^2-5x+3=0 b)-3x^2+2x+t0 c)x^2-(2t-1)*x+t^2+t-2=0

Answer 1

Ответ:

один корень когда D=0

D=25-12t=0

12t=25

< var > t=2\frac1{12} < /var ><var>t=2

12

1

</var>

Пошаговое объяснение:

Надеюсь правильно

Answer 2

Для определения, при каких значениях параметра t уравнения a), b) и c) имеют единственный корень, мы можем использовать дискриминант квадратного уравнения. Критерий для того, чтобы квадратное уравнение имело единственный корень, - это когда дискриминант равен нулю.

a) Уравнение tx^2 - 5x + 3 = 0 имеет дискриминант D = b^2 - 4ac. Здесь a = t, b = -5, и c = 3. Уравнение имеет единственный корень, когда D = 0. То есть:

D = (-5)^2 - 4 * t * 3 = 25 - 12t.

Уравнение имеет единственный корень, когда 25 - 12t = 0. Решая это уравнение, получим:

25 - 12t = 0 12t = 25 t = 25 / 12

b) Уравнение -3x^2 + 2x + t0 = 0 имеет дискриминант D = b^2 - 4ac. Здесь a = -3, b = 2, и c = t0. Уравнение имеет единственный корень, когда D = 0. То есть:

D = (2)^2 - 4 * (-3) * t0 = 4 + 12t0.

Уравнение имеет единственный корень, когда 4 + 12t0 = 0. Решая это уравнение, получим:

4 + 12t0 = 0 12t0 = -4 t0 = -4 / 12 t0 = -1/3

c) Уравнение x^2 - (2t-1)x + t^2 + t - 2 = 0 имеет дискриминант D = b^2 - 4ac. Здесь a = 1, b = -(2t-1), и c = t^2 + t - 2. Уравнение имеет единственный корень, когда D = 0. То есть:

D = (-(2t-1))^2 - 4 * 1 * (t^2 + t - 2) = (2t-1)^2 - 4(t^2 + t - 2).

Уравнение имеет единственный корень, когда (2t-1)^2 - 4(t^2 + t - 2) = 0. Решая это уравнение, получим:

(2t-1)^2 - 4(t^2 + t - 2) = 0 (4t^2 - 4t + 1) - 4t^2 - 4t + 8 = 0 4t^2 - 4t + 1 - 4t^2 - 4t + 8 = 0 -8t + 9 = 0 -8t = -9 t = 9/8

Итак, единственный корень уравнения a) будет при t = 25/12, уравнения b) - при t0 = -1/3, и уравнения c) - при t = 9/8.