Question

4. Найдите целтые реше2(3х + 2) - 5(x-1).7(х + 2) <3(2x +34​

Answer 1

6x+4-5x+5. 7x+2<6x+3

7x-6x<3-2

1x<1. x<1

6x-5x+4+5

x+9

Answer 2

Для решения неравенства сначала упростим его, а затем найдем его целые решения. Давайте начнем с упрощения:

2(3x + 2) - 5(x - 1) < 3(2x + 34)

Распределим множители внутри скобок:

6x + 4 - 5x + 5 < 6x + 102

Теперь объединим подобные члены слева:

6x - 5x + 4 + 5 < 6x + 102

x + 9 < 6x + 102

Теперь выразим x, перенося все x-термы на одну сторону:

x - 6x < 102 - 9

-5x < 93

Теперь поделим обе стороны на -5, при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x > -93/5

Теперь давайте найдем целые решения неравенства. Целые числа, большие -93/5, будут удовлетворять этому неравенству. Это включает в себя:

-19, -18, -17, -16, -15, и так далее...

Таким образом, целые решения данного неравенства - это все целые числа, большие чем -93/5 (включая -93/5).