Question

Равносильны ли уравнения: 18 + 3х = х + 26 и 5(х – 2) – 3 = 7? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СОЧ

Answer 1

Ответ:  да, уравнения являются равносильными.

У обоих х=4.

8 + 3х = х + 26                                               5(х – 2) – 3 = 7

2х=8                                                                5х-10-3=7

х=4                                                                   5х=20

                                                                         х=4

Answer 2

Давайте разберемся с этими уравнениями по очереди.

Уравнение 18 + 3x = x + 26 можно решить, выразив x:

1. Сначала вычитаем x из обеих сторон уравнения:

   18 + 3x - x = x - x + 26

   Это упрощается до:

   18 + 2x = 26

2. Теперь вычитаем 18 из обеих сторон:

   18 + 2x - 18 = 26 - 18

   Получаем:

   2x = 8

3. Делим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:

   (2x)/2 = 8/2

   x = 4

Теперь у нас есть значение x для первого уравнения: x = 4.

Теперь рассмотрим второе уравнение: 5(x – 2) – 3 = 7.

1. Раскроем скобки, умножив 5 на каждый член внутри скобок:

   5x - 10 - 3 = 7

2. Сложим числа справа от знака равенства:

   5x - 10 - 3 = 7

   5x - 13 = 7

3. Теперь добавим 13 к обеим сторонам:

   5x - 13 + 13 = 7 + 13

   5x = 20

4. И, наконец, разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

   (5x)/5 = 20/5

   x = 4

Теперь мы видим, что значение x для второго уравнения тоже равно 4.

Итак, ответ на ваш вопрос: уравнения 18 + 3x = x + 26 и 5(x – 2) – 3 = 7 равносильны, и оба имеют решение x = 4.