Question

2) Проверьте принадлежат ли точки функциям а) y(x) = х2 + 5x — 6, A(2; — 3), В(9; 120), C(1; 4)1б) y(x) = 1/x+ 5х – 6, A(2; 4.5), B(9; — 2), C(4; 2)​

Answer 1

Ответ на закрепленном изображении

Answer 2

Чтобы проверить, принадлежат ли данные точки функциям, нужно подставить значения x и y точек в уравнения функций и убедиться, что уравнения выполняются. Давайте сначала проверим точки для функции $y(x) = x^2 + 5x - 6$ и затем для функции $y(x) = \frac{1}{x} + 5x - 6$.

а) Для функции $y(x) = x^2 + 5x - 6$:

1. Точка A(2; -3): Подставляем $x = 2$ в уравнение: $y(2) = 2^2 + 5 * 2 - 6 = 4 + 10 - 6 = 8$ Значение y(2) равно 8, что совпадает с -3, поэтому точка A(2; -3) не принадлежит этой функции.

2. Точка B(9; 120): Подставляем $x = 9$ в уравнение: $y(9) = 9^2 + 5 * 9 - 6 = 81 + 45 - 6 = 120$ Значение y(9) равно 120, что совпадает с 120, поэтому точка B(9; 120) принадлежит этой функции.

3. Точка C(1; 4): Подставляем $x = 1$ в уравнение: $y(1) = 1^2 + 5 * 1 - 6 = 1 + 5 - 6 = 0$ Значение y(1) равно 0, что совпадает с 4, поэтому точка C(1; 4) не принадлежит этой функции.

б) Для функции $y(x) = \frac{1}{x} + 5x - 6$:

1. Точка A(2; 4.5): Подставляем $x = 2$ в уравнение: $y(2) = \frac{1}{2} + 5 * 2 - 6 = 0.5 + 10 - 6 = 4.5$ Значение y(2) равно 4.5, что совпадает с 4.5, поэтому точка A(2; 4.5) принадлежит этой функции.

2. Точка B(9; -2): Подставляем $x = 9$ в уравнение: $y(9) = \frac{1}{9} + 5 * 9 - 6 = \frac{1}{9} + 45 - 6 = 4.5 - 6 = -1.5$ Значение y(9) равно -1.5, что совпадает с -2, поэтому точка B(9; -2) принадлежит этой функции.

3. Точка C(4; 2): Подставляем $x = 4$ в уравнение: $y(4) = \frac{1}{4} + 5 * 4 - 6 = 0.25 + 20 - 6 = 14.25$ Значение y(4) равно 14.25, что не совпадает с 2, поэтому точка C(4; 2) не принадлежит этой функции.

Итак, в результате:

а) Точка B(9; 120) принадлежит функции $y(x) = x^2 + 5x - 6$. б) Точки A(2; 4.5) и B(9; -2) принадлежат функции $y(x) = \frac{1}{x} + 5x - 6$.