Question

Решите линейное неравенство, содержащее переменную под знаком модуля: 3x-2>7

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3x-2>7

3x>7+2

3x>9

X>9/3

X>3

Answer 2

Чтобы решить данное линейное неравенство с переменной под знаком модуля, нам нужно разбить его на два случая, один для положительного значения модуля и другой для отрицательного значения модуля. Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

|3x - 2| > 7

1. Рассмотрим случай, когда выражение 3x - 2 в модуле положительно:

3x - 2 > 7

Теперь, чтобы изолировать переменную x, добавим 2 к обеим сторонам:

3x > 7 + 2 3x > 9

Теперь разделим обе стороны на 3:

x > 9 / 3 x > 3

2. Рассмотрим случай, когда выражение 3x - 2 в модуле отрицательно:

-(3x - 2) > 7

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства (и поменять знаки):

3x - 2 < -7

Добавим 2 к обеим сторонам:

3x < -7 + 2 3x < -5

Теперь разделим обе стороны на 3:

x < -5 / 3

Итак, мы получили два решения для данного неравенства:

1. x > 3
2. x < -5/3

Объединяя оба случая, решение неравенства будет выглядеть так:

x < -5/3 или x > 3