Question

Знайдiть коренi квадратного рівняння 4+5х+х2=0

Answer 1

Ответ:

x₁ = -1

x₂ = -4

Пошаговое объяснение:

=====================

4 + 5x + x² = 0

x² + 5x + 4 = 0

D = 5² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 (3²)

x₁ = (-5 + 3)/2= -2/2 = -1

x₂ = (-5 - 3)/2 = -8/2 = -4

=====================

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння $4 + 5x + x^2 = 0$, спершу перепишемо його у стандартну форму:

$x^2 + 5x + 4 = 0$

Тепер можна використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

У цьому випадку $a = 1$, $b = 5$ і $c = 4$. Підставимо ці значення:

$x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}}}{{2 \cdot 1}}$

$x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{25 - 16}}}}{2}$

$x = \frac{{-5 \pm \sqrt{9}}}{2}$

$x = \frac{{-5 \pm 3}}{2}$

Таким чином, маємо два корені:

$x_1 = \frac{{-5 + 3}}{2} = -1$

$x_2 = \frac{{-5 - 3}}{2} = -4$

Отже, корені квадратного рівняння $4 + 5x + x^2 = 0$ дорівнюють -1 і -4.