Question

Одна з дев'яти монет фальшива, тому легше за інші. Як за допомогою шалькових терезів без гирок за два зважування визначити фальшиву монету?

Answer 1

розкладуемо 9 монет по 3

9÷3=3

спочатку зважуємо по три монети на кожну шальку терезів, якщо шалькі рівні то там нема фальшивої монети, а якщо Терези не врівноважені то фальшива монета на тій шальці яка легша, беремо одну легшу частину усіх монет та зважуємо дві монети якщо терези врівноважені то фальшивої монети на терезах немає, а якщо терези не врівноважені то легша монета фальшива.

Answer 2

Для визначення фальшивої монети серед дев'яти монет, ви можете використовувати шалькові терези без гирок за два зважування, використовуючи метод, відомий як "роздільний пошук". Ось як це зробити:

Крок 1: Розділіть дев'ять монет на три групи по три монети у кожній.

Крок 2: Взагалі не зважуйте першу групу. Позначте її як групу 1.

Крок 3: Взважте другу групу (групу 2) на шалькових терезах без гирок. Якщо всі три монети в групі 2 рівноважать, то фальшива монета знаходиться в третій групі (група 3).

Крок 4: Якщо група 2 не рівноважиться, ви знаєте, що фальшива монета знаходиться в групі 2. Тепер розділіть групу 2 на три монети: A, B і C.

Крок 5: Перевірте маси монет. Якщо монета A і монета B рівноважать, то фальшива монета - монета C. Якщо монета A і монета B не рівноважать, то фальшива монета - одна з них.

Цим чином, за два зважування ви зможете визначити фальшиву монету серед дев'яти монет.