Question

Маємо двадцять однакових на вигляд монет, але одна з них фальшива й легша від справжньої. Як за допомогою шалькових терезів без гирок визначити фальшиву монету?

Answer 1

Ответ: 3 або 4 зважування

Пошаговое объяснение:

Спочатку ділимо всі монети на дві частини ( по 10 монет), та важимо. Там де є фальшива, буде легше. Знайшли. Потім ці 10 монет розділяємо знову на дві частини (по 5 монет), та важимо. Де легше, там і фальшива. Знайшли. Потім з цих 5 монет беремо по 2 монети та зважуємо: якщо вони однакові, то та, що ми залишили і є фальшивою; якщо вага різна беремо ці дві монети, вага яких легша, і зважуємо їх. Яка легша — та й фальшива)

Answer 2

Можна використовувати шалькові терези без гирок для визначення фальшивої монети за допомогою простого експерименту. Ось як його провести:

1. Розділіть монети на дві групи по 10 монет у кожній.
2. Покладіть одну групу монет на один шальковий терез і другу групу на інший шальковий терез.
3. Якщо ваги на терезах рівні, це означає, що обидві групи монет мають справжні монети, а фальшива монета знаходиться в залишку, який ви не використовували.
4. Якщо вага на одному з терезів виявиться легшою, це означає, що фальшива монета знаходиться в групі монет, яку ви поклали на цей терез.
5. Відібрану групу монет, що містить фальшиву монету, поділіть на дві рівні частини (по 5 монет у кожній).
6. Покладіть по одній монеті з цих двох підгруп на окремі шалькові терези.
7. Знову спостерігайте за вагою на терезах. Якщо вага рівна, це означає, що фальшива монета - остання, яку ви не використовували.
8. Якщо одна з монет легша, то це означає, що фальшива монета знаходиться в тій підгрупі, яку ви поклали на терез з легшою монетою.
9. Візьміть останній залишок монет і покладіть по одній монеті на шалькові терези.
10. Знову порівняйте ваги. Якщо вони рівні, фальшива монета - остання, яку ви поклали на терез. Якщо одна з монет легша, то ця монета є фальшивою.

Цей метод дозволяє знайти фальшиву монету за допомогою шалькових терезів без використання гирок.