Question

ДАМ МНОГО БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕЕЕЕЕ 1. Дано уравнение 5х - 6 = 2х + n. Найдите n, если корнем уравнения является число: 1) -3; 2) 4 2. В одном шкафу было в 3 раза больше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 13 книг, а из второго взяли 23, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?

Answer 1

1. 5х - 6 = 2х + n
Упростим равенство
5x - 2x = 6 + n
3x = 6 + n
n = 3x - 6
1) x = -3
n = 3•(-3) - 6 = -9 - 6 = -15
n = -15
2) x = 4
n = 3•4 - 6 = 12 - 6 = 6
n = 6

2. Пусть х - количество книг во втором шкафу.
Тогда:
3х - количество книг в первом шкафу.
3х + 13 - стало книг в первом шкафу.
х-23 - стало книг во втором шкафу,
Уравнение
3х + 13 = х - 23
3х - х = -23 - 13
2х = -36
х = -36/2
х= -18 книг - такого не может быть. Похоже Вы неверно записали условие. Например перепутали шкафе.

Тогда могло бы быть так:

Пусть х - количество книг в первом шкафу.
Тогда:
3х - количество книг во втором шкафу.
х + 13 - стало книг в первом шкафу.
3х-23 - стало книг во втором шкафу,
Уравнение
3х - 23 = х + 13
3х - х = 13 + 23
2х = 36
х = 36:2
х = 18 книг было в первом шкафу
3х = 18•3 = 54 книги было во втором шкафу.
Ответ: 18 кн.; 54 кн.

Проверка:
1) 18 + 13 = 31 книга стала стоять в первом шкафу.
2) 54 - 23 = 31 книга стала стоять во втором шкафу.
3) 31 = 31 - все верно!

Answer 2

1. Найдем значение n, подставив значения x из условия задачи и решив уравнение.

Уравнение: 5x - 6 = 2x + n

1. Когда x = -3: 5*(-3) - 6 = 2*(-3) + n -15 - 6 = -6 + n -21 = n

2. Когда x = 4: 54 - 6 = 24 + n 20 - 6 = 8 + n 14 = n

Таким образом, получаем два значения n:

1. n = -21
2. n = 14

2. Пусть в первом шкафу было x книг, тогда во втором было 3x книги, так как в первом шкафу было в 3 раза больше книг, чем во втором.

Когда в первый шкаф положили 13 книг, а из второго взяли 23, то книг стало поровну: x + 13 = 3x - 23

Перенесем все x на одну сторону уравнения: x - 3x = -23 - 13 -2x = -36

Теперь разделим обе стороны на -2: x = 36 / 2 x = 18

Таким образом, в первом шкафу было 18 книг, а во втором - 3 * 18 = 54 книги.