Question

Прямокутник і квадрат рівновеликі. Периметр прямокутника дорівнює 70 см, а одна з його сторін на 21 см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата.

Answer 1

Р = (a + b) · 2 = 70 см - периметр прямоугольника

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 21) см - длина. Уравнение:

х + х + 21 = 70 : 2

2х + 21 = 35

2х = 35 - 21

2х = 14

х = 14 : 2

х = 7 (см) - ширина а

7 + 21 = 28 (см) - длина b

S = a · b = 7 · 28 = 196 см² - площадь прямоугольника, равная площади квадрата

√196 = 14 см - длина стороны квадрата

Ответ: 14 см.

Answer 2

Позначимо сторону квадрата як $x$. Оскільки прямокутник і квадрат рівновеликі, то сторона прямокутника буде $x$ також.

За умовою задачі відомо, що периметр прямокутника дорівнює 70 см. Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

$P_{\text{прямокутника}} = 2 \cdot (\text{довжина} + \text{ширина})$

У нашому випадку:

$70 = 2 \cdot (x + (x+21))$

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

$70 = 2 \cdot (2x + 21)$

$70 = 4x + 42$

$4x = 28$

$x = 7$

Отже, сторона квадрата дорівнює 7 см.