Question

Соs4x≤-√3/2 решите неравенство и найти значение неизвестной

Answer 1

Ответ:

4x=+(-)arccos 3/2+2nun

4x=+(-)пи/ 6+2nun

x=+(-)пи /24 + nun/2

Пошаговое объяснение:

n принадлежит z

Answer 2

Давайте решим данное неравенство по шагам. Нам дано неравенство:

cos(4x) ≤ -√3/2

Для начала, найдем все углы, у которых косинус равен -√3/2. Это происходит в точках 2π/6 и 10π/6 в стандартной окружности, так как cos(π/6) = cos(11π/6) = -√3/2.

Теперь, чтобы решить неравенство cos(4x) ≤ -√3/2, мы должны учесть периодичность косинуса. Косинус имеет период 2π, поэтому мы можем записать:

4x ≤ 2πn + π/6, где n - целое число.

Теперь разделим обе стороны неравенства на 4:

x ≤ (2πn + π/6)/4

x ≤ (π/2)n + (π/24)

Таким образом, получается бесконечно много решений, которые можно выразить как:

x ≤ (π/2)n + (π/24), где n - целое число.

Значение переменной x будет зависеть от значения целого числа n. Вы можете выбрать любое целое число n, и это даст вам соответствующее значение x, удовлетворяющее данному неравенству.