Question

Зробити задачу складаючи рівняння: На 3 полицях було 305 книг, до того ж на одній з них було на 83 книжки менше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці?

Answer 1

х+х+х+83=305 1-х=74

3х+83=305 2-х+83=74+83=157

3х=305-83 3-х=74

3х=222

х=222÷3

х=74

Відповідь: 74; 157; 74.

Answer 2

Давайте позначимо кількість книг на кожній полиці:

1. Кількість книг на першій полиці - x книг.
2. Кількість книг на другій полиці - (x + 83) книг, оскільки на одній полиці було на 83 книжки менше, ніж на іншій.
3. Кількість книг на третій полиці - нам не потрібно зазначати окремо, оскільки ця інформація вже надана.

Ми знаємо, що на всіх трьох полицях разом було 305 книг, тому ми можемо записати рівняння:

x + (x + 83) + кількість книг на третій полиці = 305.

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2x + 83 + кількість книг на третій полиці = 305.

Тепер віднімемо 83 від обох сторін:

2x + кількість книг на третій полиці = 305 - 83, 2x + кількість книг на третій полиці = 222.

Тепер віднімемо кількість книг на третій полиці з обох сторін:

2x = 222 - кількість книг на третій полиці.

Зараз ми можемо знайти кількість книг на третій полиці, віднімши 222 від обох сторін та ділимо на 2:

кількість книг на третій полиці = (222 - кількість книг на третій полиці) / 2.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

кількість книг на третій полиці = (222 - кількість книг на третій полиці) / 2, 2 * кількість книг на третій полиці = 222 - кількість книг на третій полиці.

Тепер додамо кількість книг на третій полиці до обох сторін:

3 * кількість книг на третій полиці = 222.

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти кількість книг на третій полиці:

кількість книг на третій полиці = 222 / 3, кількість книг на третій полиці = 74.

Отже, на третій полиці було 74 книги.

Тепер, коли ми знаємо кількість книг на третій полиці, ми можемо знайти кількість книг на першій і другій полиці:

1. Кількість книг на першій полиці (x) = 74 - 83 = -9 (але від'ємна кількість книг неможлива, отже, це не є реальна відповідь).
2. Кількість книг на другій полиці (x + 83) = 74.

Отже, на другій полиці було 74 книги, і на третій полиці теж 74 книги. На першій полиці не було книг.