Question

909 а) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих го-родов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?​

Answer 1

Ответ:

Весь путь - 1

1/30 часть пути проезжает грузовая машина за 1 час

1/20 - легковая

1/30 + 1/20 = 5/60 = 1/12 - обе машины (скорость сближения)

1 : 1/12 = 12 (час) - до встречи

Ответ: машины встретятся через 12 часов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$D = V \cdot t$

Где:

• $D$ - расстояние между городами.
• $V$ - скорость машины.
• $t$ - время.

Для грузовой машины:

$D = V_г \cdot 30$

Для легковой машины:

$D = V_л \cdot 20$

Мы знаем, что обе машины движутся навстречу друг другу, поэтому расстояние между городами и для грузовой, и для легковой машины одинаково:

$V_г \cdot 30 = V_л \cdot 20$

Теперь мы можем выразить скорость грузовой машины в терминах скорости легковой машины:

$V_г = \frac{20}{30} \cdot V_л$

$V_г = \frac{2}{3} \cdot V_л$

Теперь, когда у нас есть отношение скорости грузовой машины к скорости легковой машины, мы можем определить, через сколько времени они встретятся. Пусть $t$ - это время, через которое они встретятся. В это время грузовая машина проедет $V_г \cdot t$ расстояния, а легковая машина проедет $V_л \cdot t$ расстояния. Эти расстояния равны расстоянию между городами, поэтому:

$V_г \cdot t = V_л \cdot t = D$

Теперь мы можем записать уравнение:

$\frac{2}{3} \cdot V_л \cdot t = V_л \cdot t = D$

Теперь мы можем решить это уравнение для $t$:

$t = \frac{D}{V_л}$

Теперь, если вы знаете расстояние между городами и скорость легковой машины, вы сможете вычислить время $t$, через которое они встретятся.