Question

Параллелепипед размерами 4 см, 6 см и 8 см, заполнили кубами, грани которых равны 2 см, и покрасили в зелёный цвет. Сколько кубов появилось, покрашенных с трёх сторон? С объяснениями пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) Параллелепипед имеет 8 вершин по определению. Только те кубики, которые расположены на вершинах, имеют 3 окрашенных стороны. Т.е. 8 кубиков. 2) Параллелепипед имеет 6 граней. В данном случае это 2 грани 3х3 кубика, и 4 грани  у которых 4х3 кубика. На гранях 3Х3 только по одному кубику с одной окрашенной стороной. На гранях 3х4 по 2 кубика с одной окрашенной стороной. 2кубика*4 грани=8кубиков. Вместе будет 2+8=10 кубиков с одной окрашенной гранью.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть параллелепипед размерами 4 см, 6 см и 8 см. Мы заполнили его кубами с ребром 2 см. Это означает, что каждая грань параллелепипеда будет состоять из кубиков.

Для каждой грани, у которой хотя бы одна сторона больше 2 см, мы сможем покрасить кубики с этой грани с трех сторон. Давайте посмотрим, сколько таких граней у нас есть:

1. Грань размерами 4 см x 6 см: на этой грани есть 3 строки кубиков в длину (4 см / 2 см = 2 строки) и 3 строки кубиков в высоту (6 см / 2 см = 3 строки). Таким образом, мы имеем 3 x 3 = 9 кубиков на этой грани, которые будут покрашены с трех сторон.

2. Грань размерами 4 см x 8 см: аналогично, у нас будет 4 x 4 = 16 кубиков на этой грани, которые будут покрашены с трех сторон.

3. Грань размерами 6 см x 8 см: также у нас будет 6 x 4 = 24 кубика на этой грани, которые будут покрашены с трех сторон.

Итак, общее количество кубиков, покрашенных с трех сторон, равно 9 + 16 + 24 = 49 кубиков.