Question

Петя научился умножать и очень увлекся этим. За ужином он сказал папе: -Я перемножил тридцать шестерок! Вот что получилось: 221073919720733357839746 -Это называется "возвести 6 в 30-ю степень", - заметил папа, а потом мельком взглянул на число и сказал: - Ты молодец, конечно, но где-то все-таки допустил ошибку... Как он узнал?

Answer 1

Числа 6^5, 6^10, 6^15, 6^20, 6^25, 6^30, 6^35, 6^40 заканчиваются на 56. То есть, последние две цифры числа 6, возведённого в степень, будут повторяться с периодом 5, но число 6 не входит в период, и так вплоть до 6^40 включительно. У мальчика получилось в конце 46, а должно быть - 56. Отец у него умный, и, скорее всего, знал это ^3)

Answer 2

Папа понял, что Петя допустил ошибку, потому что результат 6 в 30-й степени должен быть большим числом. В данном случае, число 221073919720733357839746 слишком мало для такой степени. Папа, скорее всего, знал, что 6^30 равно гораздо большему числу и поэтому понял, что Петя где-то ошибся в своих вычислениях.