Question

цехе имеется два крана для заполнения бочек краской.Если открыть только 1-й кран,то бочку можно заполнить краской за 15 минут,если только 2-й то за 9 минут. Ответьте на вопросы,записав соответствующие числовые выражения: 1)Какая часть бочки наполнится краской за 2 мин,если одновременно открыть оба крана? 2)Достаточно ли 6 мин для заполнения бочки краской,если одновременно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1).

(15+9):2= 12 мин. за столько времени заполнится бочка, если открыть оба крана

2:12= 1/6 бочки заполнится за 2 минуты

2). Нет. Так как мы выяснили, что бочка сможет заполнится полностью, если открыть 2 крана, за 12 минут. А за 6 минут она заполнится только на половину

Answer 2

Для решения этих вопросов нужно выразить скорость наполнения бочки каждым краном в единицах объема за минуту и использовать это значение для вычислений.

1. Сначала найдем скорость наполнения бочки каждым краном. Пусть V обозначает объем бочки, и $k_1$ и $k_2$ обозначают скорость наполнения 1-го и 2-го крана соответственно.

Из условия:

• 1-й кран наполняет бочку за 15 минут, значит его скорость $k_1 = \frac{V}{15}$ (объем бочки поделенный на время, в минутах).
• 2-й кран наполняет бочку за 9 минут, значит его скорость $k_2 = \frac{V}{9}$.

Если оба крана открыты, их суммарная скорость наполнения:

$k_{\text{общ}} = k_1 + k_2 = \frac{V}{15} + \frac{V}{9} = \frac{8V}{45}$ (объем бочки за 1 минуту).

За 2 минуты оба крана наполнят $2 \times \frac{8V}{45} = \frac{16V}{45}$ объема бочки.

2. Чтобы определить, достаточно ли 6 минут для наполнения бочки краской, найдем объем, который наполнят оба крана за 6 минут. Используем суммарную скорость $k_{\text{общ}} = \frac{8V}{45}$ за 1 минуту:

Объем, наполняемый за 6 минут: $6 \times \frac{8V}{45} = \frac{16V}{15}$.

Теперь можно рассмотреть конкретные численные значения, если объем бочки известен.