Question

Скільки коренів має рівняння cos2x= кубічний корінь -1,1

Answer 1

Ответ:

Корней нет .

Пошаговое объяснение:

$\cos(2x) = \sqrt[3]{ - 1.1} \\ \cos(2x) = - \sqrt[3]{1.1} \\ \cos(2x) = - \sqrt[3]{ \frac{11}{10} } \\ \cos(2x) = - \frac{ \sqrt[3]{11} }{ \sqrt[3]{10} } \\ \cos(2x) = - \frac{ \sqrt[3]{11 \times 10 {}^{2} } }{10} \\ \cos(2x) = - \frac{ \sqrt[3]{1100} }{10}$

∅

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння $\cos(2x) = \sqrt[3]{-1}$ для $x$. Спочатку знайдемо значення кубічного кореня від -1:

$\sqrt[3]{-1} = -1$

Тепер рівняння $\cos(2x) = -1$. Знаємо, що $\cos(\pi) = -1$, тому можемо записати:

$2x = \pi + 2\pi n$

де $n$ - це ціле число. Тепер ділимо обидві сторони на 2:

$x = \frac{\pi}{2} + \pi n$

Також розглянемо випадок $\cos(2x) = 1$. Знаємо, що $\cos(0) = 1$, тому:

$2x = 0 + 2\pi n$

де $n$ - це ціле число. Ділимо обидві сторони на 2:

$x = \pi n$

Отже, рівняння $\cos(2x) = \sqrt[3]{-1}$ має безліч розв'язків вигляду:

$x = \frac{\pi}{2} + \pi n$

або

$x = \pi n$

де $n$ - це ціле число.