Question

Существует ли треугольник, у которого углы равны? Выбрать углы, которые не существуют90, 120, 3030, 70, 8020, 80,80180, 10,15135,90,4590, 90,2089, 46, 4561, 60, 67​

Answer 1

Сумма углов любого треугольника равна 180°

90+120+30= 240 - НЕ существует

30+70+80 = 180 - существует

20+80+80 = 180 - существует

180+10+15 = 205 - НЕ существует

135+90+45 = 270 - НЕ существует

90+90+20 = 200 - НЕ существует

89+46+45 = 180 - существует

61+60+67 = 188 - НЕ существует

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник с данными углами, мы можем использовать правило треугольника. Правило треугольника гласит, что сумма углов внутри треугольника всегда равна 180 градусов.

Давайте проверим каждый набор углов:

1. 90, 120, 30 - Этот набор углов суммируется до 240 градусов, что больше 180 градусов, поэтому такой треугольник не существует.

2. 70, 80, 20 - Этот набор углов суммируется до 170 градусов, что меньше 180 градусов, поэтому такой треугольник существует. Он называется остроугольным треугольником.

3. 80, 180, 10 - Этот набор углов суммируется до 270 градусов, что больше 180 градусов, поэтому такой треугольник не существует.

4. 135, 90, 45 - Этот набор углов суммируется до 270 градусов, что больше 180 градусов, поэтому такой треугольник не существует.

5. 90, 2089, 46 - Этот набор углов суммируется до 2225 градусов, что больше 180 градусов, поэтому такой треугольник не существует.

6. 45, 60, 67 - Этот набор углов суммируется до 172 градусов, что меньше 180 градусов, поэтому такой треугольник существует. Он называется остроугольным треугольником.

Итак, из предложенных наборов углов только два могут образовать треугольник: (70, 80, 20) и (45, 60, 67). Остальные наборы углов не могут образовать треугольники из-за нарушения правила треугольника.