Question

Сколько четырехзначных чисел существует где каждая следующая цифра больше предыдущей?​

Answer 1

Ответ:

126

Пошаговое объяснение:

Число сочетаний из 9 по 4. представь себе 9 пронумерованных коробочек с номерами от 1 до 9, в которые надо положить 4 одинаковых шарика. Каждое такое расположение даёт одно число (если взять номера коробочек, в которых лежат шарики в порядке возрастания) . Всего таких расположений будет C из 9 по 4, т. е. 9!/(4!*5!) = 126.

Answer 2

Для нахождения количества четырехзначных чисел, где каждая следующая цифра больше предыдущей, можно использовать комбинаторику.

Первая цифра может быть любой из чисел от 1 до 9, так как она не может быть нулем, и всего 9 вариантов.

Вторая цифра должна быть больше первой. Так как первая цифра уже выбрана, остается 8 возможных вариантов для второй цифры (2-9).

Третья цифра должна быть больше второй. Остается 7 вариантов для третьей цифры.

Четвертая цифра должна быть больше третьей. Остается 6 вариантов для четвертой цифры.

Теперь мы можем умножить все эти варианты вместе, чтобы найти общее количество четырехзначных чисел:

9 (первая цифра) * 8 (вторая цифра) * 7 (третья цифра) * 6 (четвертая цифра) = 3024

Итак, существует 3024 четырехзначных числа, где каждая следующая цифра больше предыдущей.