Question

Помогите пожалуйста с тестом! 1)Радиус цилиндра 7 см, высота 12 см. Определите площадь боковой поверхности цилиндра. a.96∏ b.84∏ c.186∏ d.48∏ e.168∏ 2)Радиус цилиндра 6 см, но высота в три раза больше. Определите объем цилиндра. a.432∏ b.648∏ c.216∏ d.648 3)Как изменится объем цилиндра, если радиус цилиндра увеличить в три раза. a.3 раз b.9 раз c.6 раз d.8 раз

Answer 1

Ответ:

1) e

2) d

3) b

Пошаговое объяснение:

1) Длину окружности основания умножаем на высоту.

14π * 12 = 168π

2) Площадь основания умножаем на высоту.

36π * 18 = 648π

3) Если радиус увеличить в 3 раза, то площадь основания увеличится в 9 раз, исходя из формулы площади круга. Объём также увеличится в 9 раз.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. В данном случае, r = 7 см и h = 12 см. Подставляя значения в формулу:

S = 2π * 7 см * 12 см = 168π см²

Ответ: e. 168∏

2. Объем цилиндра можно найти по формуле: V = πr²h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. В данном случае, r = 6 см, а высота в 3 раза больше, то есть h = 3 * 6 см = 18 см. Подставляя значения в формулу:

V = π * (6 см)² * 18 см = 648π см³

Ответ: b. 648∏

3. Если радиус цилиндра увеличить в 3 раза, то объем цилиндра изменится в соответствии с формулой V = πr²h. Поскольку радиус в 3 раза больше, то новый радиус будет 3r. Подставляя новый радиус в формулу:

V' = π(3r)²h = 9πr²h

Таким образом, объем увеличится в 9 раз.

Ответ: b. 9 раз